안소니 밍겔라 감독의 아들. 맥스 밍겔라의 아버지는 이탈리아의 피를 이었고 홍콩인인 어머니는 선조 중에 중국인과 스코틀랜드인의 피를 이었다. St Anthony's Preparatory School과 햄스테드의 University College School 졸업 후 그는 콜럼비아 대학으로 갔다. 그는 여름방학 동안에만 영화 작업에 참여하곤 했다.
10대 후반에 배우가 되고자 생각한 그는 수업을 빼먹고 대신 National Youth Thatre에서 경력을 쌓기 시작했다. 그는 아버지의 영화 <콜드 마운틴>에서 크레딧에 이름이 올라가지도 않는 엑스트라로 출연하기도 했다. 그의 첫 출연작은 2005년에 개봉한 라는 영화로 흥행에는 실패했으나 그는 재능있는 신인배우로 비평가들의 호평을 받았다.
이후 그는 여러 영화와 무대를 통해 꾸준히 경력을 쌓으며 배우로 성장해가고 있는 중이다.